从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市东钱湖九校2018届九年级上学期数学期中联考试卷

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

（1）、如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．

（2）、在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且AD=CD，求∠ACB的度数．

（3）、如图2，△ABC中，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

举一反三

如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是{#blank#}1{#/blank#} 米．

$\text{[math]}$ ，则小树 $\text{[math]}$ 到小路 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ，圆形花坛的半径长为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

相关试卷