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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省定州市2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，一个正六角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，直到全部露出水面为止，记时刻 $\text{[math]}$ 薄片露出水面部分的图形面积为 $\text{[math]}$ ，则导函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时时，原油温度（单位： $\text{[math]}$ )为 $\text{[math]}$ ，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（　　）

函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 内的平均变化率为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内的一个子区间 $\text{[math]}$ 内不是单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性.

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）①若 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②在①的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．

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