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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左顶点为A（﹣2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ，过点A的直线l与椭圆E交于另一点B，点C为y轴上的一点．

（1）、求椭圆E的标准方程；

（2）、若△ABC是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程．

举一反三

已知F₁、F₂为椭圆 $\text{[math]}$ (a＞b＞0)的两个焦点，过F₂作椭圆的弦AB，若△AF₁B的周长为16，椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ，则椭圆的方程为（）

椭圆 $\text{[math]}$ =1的离心率为（）

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l：y= $\text{[math]}$ x与椭圆E相交于A，B两点，AB=2 $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，且椭圆过点 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

设A、B是椭圆C： $\text{[math]}$ 长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（）

以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是（）

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