- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广西防城港市2024-2025学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷

已知将直角三角板 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，且直角的顶点在点O处．

（1）、若按如图①所示的方式放置，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若按如图②所示的方式放置，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，EP∥OA，交OB于点E，且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是（　　）

在△ABC中，∠ACB＝2∠B．

（1）如图①，当∠C＝90°，AD为∠BAC的角平分线时，过D作AB的垂线DE，垂足为E，可以发现AB、AC、CD存在的数量关系是；

（2）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD是否还存（1）中的数量关系？如果存在，请给出证明．如果不存在，请说明理由；

（3）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

相关试卷