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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、一中、曾都一中）联考2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

设f（x）=e^x（e^x﹣ax﹣1）且f（x）≥0恒成立．

（1）、求实数a的值；

（2）、证明：f（x）存在唯一的极大值点x₀ ，且 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若函数f(x)、g(x)在区间[a，b]上可导，且f′(x)＞g′(x)，f(a)＝g(a)，则在[a，b]上有 (　　)

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）（x﹣a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=lnx﹣x的单调递增区间为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

若函数f(x)＝ax²＋bx－ $\text{[math]}$ ln x的导函数 $\text{[math]}$ 的零点分别为1和2.

（I）求a ， b的值；

（Ⅱ）若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.

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