实践与探究数学活动课上,老师准备了不同规格的长方形纸片,组织同学们进行数学探究活动.
【动手操作】小睿将6张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形
内,未被覆盖的区域恰好构成两个长方形,面积分别为
, 已知小长方形的长为
, 宽为
, 且
.
【初步尝试】(1)当
时,请直接写出长方形
的面积;
(2)当
时,请用含
的式子表示
的值;
【拓展提升】小睿换一张新的长方形纸片
继续探究,其中
长度不变,
变长,将这6张小长方形纸片按照同样的方法放在新的长方形
内,小睿发现,当
,
满足一定的数量关系时,
的值总保持不变,求此时
应满足怎样的数量关系.