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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省常德市联盟校2024-2025学年上学期七年级期末数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶点的两条射线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为_______；

②如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（2）、如图3，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 以4.5度/秒的速度整体绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，同时， $\text{[math]}$ 也以2度/秒的速度整体绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 刚好旋转一周时，两个角都停止旋转，求旋转过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有重叠部分的总时长．

举一反三

如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（）。

已知∠AOB、∠COB和∠COD的度数之比是2：1：3且∠AOC+∠DOB=140°，求∠AOD的度数．

如图，直线AB和CD交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，则∠BOD的度数为（　　）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与B、C重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在=的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度；

（2）点D在直线 $\text{[math]}$ 上移动，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则α，β之间的数量关系为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏东30°方向上，同时，海岛B在它的东南方向上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B，C，D三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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