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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市越秀区2024-2025学年上学期期末考试九年级数学试题

如图所示， $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

举一反三

如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点A，已知OA= $\text{[math]}$ ，则该函数的解析式为（　　）

如图，D，E分别是AB，AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（）

如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝ $\text{[math]}$ ，AB＝2，将△ABC沿箭头方向平移4个单位长度后得到△DEF，则四边形CBEF的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）。

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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