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题型：多选题题类：难易度：普通

重庆缙云教育联盟2025届高三上学期第一次诊断性质量检测数学试题

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的准线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 轴，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最小值为22 B、 $\text{[math]}$ 三点共线 C、存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等 D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知P是抛物线y²=4x上一动点，则点P到直线l：2x﹣y+3=0和y轴的距离之和的最小值是（）

已知双曲线C：x²﹣y²=1及直线l：y=kx+1．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的一动点， $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 上的焦点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

（I）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

（II）点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点 $\text{[math]}$ 对称.若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积取到最大值 $\text{[math]}$ ，求椭圆的离心率.

已知点 $\text{[math]}$ 及抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，F为左焦点，A为上顶点， $\text{[math]}$ 为右顶点，若 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，焦点为F．

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