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题型：多选题题类：难易度：困难

湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题

若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的为（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为18 B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 时，ab的最小值为 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

两圆x²+y²+2ax+a²﹣4=0和x²+y²﹣4by﹣1+4b²=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

对于使﹣x²+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做﹣x²+2x的上确界，若a，b∈R⁺ ，且a+b=1，则 $\text{[math]}$ 的上确界为（）

若 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

设 $\text{[math]}$ ，若2是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值（）

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