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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省温州市2024-2025学年九年级上学期数学期末试卷

尺规作图（注：在答题纸上作图，并保留作图痕迹）
已知 $\text{[math]}$ 是圆上两点，用直尺和圆规作圆的内接等腰三角形 $\text{[math]}$ ．
雯雯：如图1 ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作狐，交圆于点 $\text{[math]}$ ，可以画出 $\text{[math]}$ ．
周周：以点 $\text{[math]}$ 为圆心，AB 为半径作弧，交圆于点 $\text{[math]}$ ，也可以画出 $\text{[math]}$ ．

（1）、请按照周周的说法，在图 2 中画出等腰三角形 $\text{[math]}$ ．

（2）、雯雯思考后认为，她和周周的作法都不严谨，请说明理由．

举一反三

如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（）

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在优弧AB上．若∠AOD=52°，则∠DEB的度数为（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作DP//BC，且DP与AB的延长线相交于点P.

如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D．已知⊙O的半径为6，∠C=40°．

下列正确的是（）．

已知∠ADB，作图．

步骤1：以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交DA、DB于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN长为半径画弧交于点E，画射线DE．

步骤2：在DB上任取一点O，以点O为圆心，OD长为半径画半圆，分别交DA、DB、DE于点P、Q、C；

步骤3：连结PQ、OC．则下列判断：① $\text{[math]}$ ；②OC∥DA；③DP=PQ；④OC垂直平分PQ，其中正确的结论有（）

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