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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省宁波市镇海区蛟川书院2024-2025学年上学期八年级数学期末试卷

下列命题是真命题的是（）

A、面积和周长都分别相等的两个直角三角形全等． B、等腰三角形的角平分线，高，中线互相重合． C、已知等腰三角形的两条边分别为 3 和 7 ，则它的周长为 13 或 17 ． D、三边长为 $\text{[math]}$ 的三角形为直角三角形．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知小正方形方格的边长为1cm，点O，A，B分别是格点，以O为圆心，OA长为半径作扇形OAB，则弧AB的长为{#blank#}1{#/blank#} cm（结果保留π和根号）

如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：

①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE²+DC²=DE² ，其中正确的有（）个．

在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

问题背景
定义：若两个等腰三角形有公共底边，且两个顶角的和是 $\text{[math]}$ ，则称这两个三角形是关于这条底边的互补三角形．如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是一条对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的互补三角形．

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