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题型：填空题题类：难易度：容易

四川省2024-2025学年高二上学期12月学情检测数学试卷

已知四面体 $\text{[math]}$ 如图所示，其中 $\text{[math]}$ 为面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ ，点A在平面 $\text{[math]}$ 上的射影为点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为M，N，则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为.

举一反三

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角的余弦值是（　　）

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=2，DD₁=2 $\text{[math]}$ ，则AC₁与面BDD₁所成角的大小是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四棱锥P﹣ABCD的底面梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=1，AD=3，∠ADC=45°．又已知PA⊥平面ABCD，PA=1．

求：

（1）异面直线PD与AC所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

（2）四棱锥P﹣ABCD的体积．

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

如图，在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

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