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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省汕头市2024-2025学年高三上学期12月期末物理试题

如图所示，滑板的上表面由水平部分AB和半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一圆弧BC组成，滑板静止于水平地面上，滑块P（可视为质点）置于滑板上的A点。长为L的不可伸长细线一端固定于 $\text{[math]}$ 点、另一端系小球Q。现将细线拉直至水平位置，静止释放小球，小球运动到最低点时恰好与滑块P发生弹性正碰。小球Q、滑块P及滑板的质量均为m，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）、小球Q与滑块P碰撞前瞬间，细线对小球拉力的大小；

（2）、小球Q与滑块P碰撞后瞬间，滑块P速度的大小；

（3）、滑块P从C点飞出时的速度。

举一反三

如图所示，质量均为 $\text{[math]}$ 可视为质点的滑块M、N用劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻弹簧相连，静止放置在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上，N下端与垂直斜面的挡板P接触；现将质量为 $\text{[math]}$ 的物体Q在斜面上M的上方某点由静止释放，Q和M碰撞后立即粘为一体，此后做简谐运动。运动过程中，物体N恰好不离开挡板，弹簧始终在弹性范围内，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）M、Q整体做简谐运动的振幅；

（2）M、Q碰撞后瞬间的速度大小；

（3）Q在斜面上由静止释放的位置与M最初位置间的距离。

如图所示，一质量为2kg的物块，沿竖直墙下滑的过程中受到如图所示的作用力F，已知物块与竖直墙间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且与水平方向夹 $\text{[math]}$ 角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

光滑水平面与内壁光滑的竖直半圆轨道在P点平滑连接，该半圆轨道半径大小为R。质量为m的A球以速度v（大小未知）从P点冲上半圆轨道，在Q点对半圆轨道的压力为其重力的11倍。如图所示，将B球静置于P点，A球仍以速度v向右运动，与B球发生弹性碰撞，碰后A、B两球速度大小相等、方向相反。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：

如图所示，光滑水平桌面上放有长为 $\text{[math]}$ 的木板C，C的中点右侧光滑，左侧粗糙且动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。木板C中点处放有物块B（恰好处于粗糙处），右端挡板连接一劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧，左端有一固定在地面上的四分之一圆弧轨道D，上表面光滑且半径 $\text{[math]}$ 。将物块A从轨道D不同高度静止释放后无能量损失冲上木板C。A、B、C（连同挡板）的质量均为 $\text{[math]}$ 。（A、B的尺寸以及挡板厚度皆可忽略不计，轻质弹簧原长小于1m，g取10m/s² ，弹簧弹性势能公式为 $\text{[math]}$ ）

如图所示，长L=3m的水平传送带MN沿逆时针方向转动，带速大小可以根据需要进行调节，传送带左右两侧光滑平台等高，左侧平台上固定着一个半径r=0.8m的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道和光滑圆轨道，两轨道间的平台足够长，C点为圆轨道内侧最高点，最低点D、D'点相互靠近且错开，右侧竖直墙壁上固定一个轻质弹簧。质量m_A=30g的物块A从圆弧轨道的最高点P由静止释放，与静止在轨道最低点的质量m_B=10g的物块B发生弹性碰撞，碰后撤去圆弧轨道。已知物块B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s² ，物块A、B均可看作质点。

跑酷是一项充满挑战和创意的极限运动，2022年在宁波举行的“一带一路”国际跑酷大师赛网络预选赛，吸引了世界各地跑酷爱好者的积极参与。其中一段表演跑酷运动员从较高平台抓环沿倾斜杆下滑，当环滑至杆底卡住后，运动员顺势摆动至最低点立刻松手抛出，抛出后落到一个曲面上。某同学为了研究酷跑运动中的安全问题，将这段酷跑表演路线抽象为如图所示的物理模型，并通过计算来警示相关从业公司。倾斜直杆 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的运动员P（看成质点），抓住套在直杆 $\text{[math]}$ 上的滑环C从A点由静止开始下滑。下滑过程中人的质心P与滑环C保持相对静止且 $\text{[math]}$ 始终垂直于轨道 $\text{[math]}$ ， P距 $\text{[math]}$ 杆的距离为 $\text{[math]}$ 。滑环C到达B点时被锁定，运动员P继续下摆至B点正下方E点松手，然后水平抛出落到抛物面 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 高度差为 $\text{[math]}$ 。如果以B点正下方地面上的O点为坐标原点，水平向右为x轴， $\text{[math]}$ 为y轴，抛物面 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 。整个运动过程中将运动员等效为质点P，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

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