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题型：综合题题类：难易度：困难

吉林省长春市吉林省第二实验中学2024-2025学年七年级上学期数学期末试题

已知，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

（3）、如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

举一反三

如图所示，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′．如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，l₁∥l₂ ，若∠1=56°，则∠2的度数为（）

如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O. OM平分∠BOD，如果∠AOE =50°，那么∠BOM的度数是（）

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，已知AB $\text{[math]}$ DF ， DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE ，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，则∠CDF的度数为（　　）

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