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题型：多选题题类：难易度：容易

广东省部分学校2024-2025学年高三上学期12月联考数学试卷

某地发起“寻找绿色合伙人——低碳生活知识竞赛”活动，从参赛选手的答卷中随机抽取了 $\text{[math]}$ 份，将得分（满分100分）进行适当的分组（每组为左闭右开的区间），画出如图所示的频率分布直方图，且竞赛成绩落在 $\text{[math]}$ 内的人数为10，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、估计参赛选手得分的平均分低于70分（同组数据用该组区间的中点值作代表） D、估计参赛选手得分的中位数在 $\text{[math]}$ 内

举一反三

为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45，55)，[55，65)，[65，75)，[75，85)，[85，95)，由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75)的人数是（）

甲乙两组统计数据用茎叶图表示，设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，，则

某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），第五组[17，18]，图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

某校举行环保知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩（得分均为正数，满分100分），进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中，按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动，并从中选出2人做负责人，求2人中至少有1人是第四组的概率．

组号	分组	频数	频率
第1组	[50，60]	5	0.05
第2组	[60，70]	a	0.35
第3组	[70，80]	30	b
第4组	[80，90]	20	0.20
第5组	[90，100]	10	0.10
合计		100	1.00

某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背．为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排粪型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如xIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验．不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验．两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不舍右端点）

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