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题型：多选题题类：难易度：困难

吉林省长春市德惠市五校2024-2025学年高一上学期期末联考数学试卷

已知取整函数 $\text{[math]}$ 的函数值表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2

举一反三

如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记 $\text{[math]}$ BOP=x，将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则图像大致为（）

若指数函数f（x）=（2a+1）^x在R上的减函数，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数y=f（x）的图象与直线x=1的公共点数目是（）

已知a＞1， $\text{[math]}$ ，则f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（Ⅱ）在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

设 $\text{[math]}$ 是正实数，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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