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题型：多选题题类：难易度：普通

广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是异面直线 D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是异面直线

举一反三

过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有{#blank#}1{#/blank#}个．

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，上底面是斜边为AC的直角三角形，E、F分别是A₁B、AC₁的中点．

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，点P在边AB上，设 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ＞0），过点P作PE∥BC交AC于E，作PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．

在如图所示的四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 平面PAB，且 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

证明：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形，底面 $\text{[math]}$ 为矩形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

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