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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年山东省泰安市岱岳区九年级中考数学第一次模拟试题

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条直径，过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

举一反三

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t={#blank#}1{#/blank#}s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，CD是△ABC的一条高线.若E，F分别是CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

定义：在四边形中，若一条对角线能平分一个内角，则称这样的四边形为“可折四边形”．

例：如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是“可折四边形”．

利用上述知识解答下列问题．

如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB= $\text{[math]}$ ，则弦AB所对的圆周角的度数为{#blank#}1{#/blank#}

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