- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙华区2024-2025学年上学期八年级数学期末试卷

如果一个四边形中有一组对角相等，且这组对角的顶点连线与该四边形的一边垂直，那么这个四边形叫做等垂四边形。如图1，在四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD为等垂四边形。

（1）、如图2和如图3，已知四边形ABCD为等垂四边形， $\text{[math]}$ 。①在图2中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ $\text{[math]}$ ；

②在图3中，若 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，请判断四边形CMAN是否为等垂四边形，并说明理由。

（2）、如图4，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是平面上一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形为等垂四边形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）。

举一反三

如图：∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝90°，则∠AOB为（）

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