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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省深圳市光明区2024-2025学年上学期七年级数学期末试卷

如图，已知线段a和b ，点A在射线OD上，线段OA=1．

（1）、请用尺规作图在射线OA上依次作出线段：AB₁=a ， B₁C₁=b ．（保留作图痕迹，其中点B1在点A的右侧，点C1在点B1的右侧）

（2）、在（1）的条件下，OC₁=．（结果用含有a、b的代数式表示）

（3）、若（1）中的尺规作图为第1次，继续进行同样的尺规作图（n-1）次，那么OCn=．（结果用含有a、b和n的代数式表示）

举一反三

如图，点A、B、C是直线l上的三个点，若AC=6、BC=2AB，则AB的长是（ ）

已知点C为线段AB上一点，AC＝2BC，若线段AB的长为6cm，则线段AC的长为（）

人教版八年级上册教材第80页利用将两个含有 $\text{[math]}$ 角的全等三角尺摆在一起的方法，借助图形发现了结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”我们还能用其他的方法证明这个结论吗？下面是小明的探究过程，请根据他的思路完成以下作图和填空：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知线段 AB=10，C为AB 延长线上的一点，D是线段AC 的中点，且点 D 不与点B 重合.若线段 BD=4，求线段 BC的长.

如图，AB：BC：CD=3：2：4，E，F 分别是AB，CD 的中点，且EF=33cm，求线段BC的长。

如图，线段 AC=6 cm，线段 BC=15 cm，M是AC 的中点，在线段 BC 上取一点 N，使得CN：NB=1 ： m.若x=m是方程1-0. lx=0.4+0.2x的解，求线段 MN 的长.

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