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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市明珠实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式： $\text{[math]}$ （h是物体离起点的高度， $\text{[math]}$ 是初速度，g是重力系数，取 $\text{[math]}$ ， t是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以 $\text{[math]}$ 的初速度把球向上抛出．

（1）、1.2秒时球离起点的高度是多少？

（2）、几秒后球离起点的高度达到 $\text{[math]}$ ？

举一反三

足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t= $\text{[math]}$ ；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（）

如图，一场篮球赛中，篮球运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高2.2m，与篮圈中心的水平距离为8m，当球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，篮圈运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈中心距离地面3m，运动员发现未投中，若假设出手的角度和力度都不变，要使此球恰好通过篮圈中心，运动员应该跳得（）

校运动会小明参加铅球比赛，若某次投掷，铅球飞行的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，那么小明这次投掷的成绩是{#blank#}1{#/blank#}米．

甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）.求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.

乒乓球被誉为中国国球.2023年的世界乒乓球标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的．如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度 $\text{[math]}$ 为28.75cm的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分．

乒乓球到球台的竖直高度记为y（单位：cm），乒乓球运行的水平距离记为x（单位：cm）．测得如下数据：

水平距离x/cm	0	10	50	90	130	170	230
竖直高度y/cm	28.75	33	45	49	45	33	0

某弹性小球从地面以初速度 $\text{[math]}$ （米/秒）坚直向上抛出，其离度 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （秒）的关系为 $\text{[math]}$ .当初速度为 $\text{[math]}$ 时，达到最大高度 $\text{[math]}$ 后落回地面用时 $\text{[math]}$ （如图1）：落地后再次以初速度 $\text{[math]}$ 坚直向上弹起至最大高度再落回地面用时 $\text{[math]}$ （如图2）.已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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