题型：实践探究题 题类： 难易度：普通
2025年湖南省初中学业水平考试数学模拟冲刺卷(一)
“乐思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
提出问题：
如图1，在线段同侧有两点B，D，连接
如果
， 那么A，B，C，D四点在同一个圆上．
探究展示：
如图2，作经过点A，C，D的 ， 在劣弧
上取一点E（不与A，C重合），连接
， 则
（依据1）
∵ ，
∴ ．
∴点A，B，C，E四点在同一个圆上．（对角互补的四边形四个顶点共圆）
∴点B，D在点A，C，E所确定的上．（依据2）
∴点A，B，C，D四点在同一个圆上．
反思归纳：
依据1：________________．
依据2：________________．
如图3，在四边形中，
， 则
的度数为________．
试题篮
