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题型:实用类文本阅读 题类: 难易度:普通

广东省广州市越秀区2024-2025学年高一上学期语文期中考试试卷

阅读下面的文字,完成下面小题。

材料一:

血缘是稳定的力量。在稳定的社会中,地缘不过是血缘的投影,不分离的。“生于斯、死于斯”把人和地的因缘固定了。生,也就是血,决定了他的地。世代间人口的繁殖,像一个根上长出的树苗,在地域上靠近在一伙。地域上的靠近可以说是血缘上亲疏的一种反映,区位是社会化了的空间。我们在方向上分出尊卑:左尊于右,南尊于北,这是血缘的坐标。空间本身是浑然的,但是我们却用了血缘的坐标把空间划分了方向和位置。

在人口不流动的社会中,自足自给的乡土社会的人口是不需要流动的,家族这个社群包含着地域的含义。村落这个概念可以说是多余的。儿谣里“摇摇摇,摇到外婆家”,在我们自己的经验中,“外婆家”充满着地域的意义。血缘和地缘的合一是社区的原始状态。

但是人究竟不是植物,还是要流动的。乡土社会中无法避免的是“细胞分裂”的过程,一个人口在繁殖中的血缘社群,繁殖到一定程度,他们不能在一定地域上集居了,那是因为这社群所需的土地面积,因人口繁殖,也得不断地扩大。扩大到一个程度,住的地和工作的地距离太远,阻碍着效率时,这个社群就不能不在区位上分裂。——这还是以土地可以无限扩张时说的。事实上,每个家族可以向外开垦的机会很有限,人口繁殖所引起的常是向内的精耕,精耕受着土地报酬递减律的限制,逼着这个社群分裂,分出来的部分另外到别的地方去找耕地。

就拿我们自己来说吧,血缘性的地缘更是显著。我十岁就离开了家乡吴江,在苏州城里住了九年,但是我一直在各种文件的籍贯项下填着“江苏吴江”。抗战时期在云南住了八年,籍贯毫无改变,甚至生在云南的我的孩子,也继承着我的籍贯。她的一生大概也得老是填“江苏吴江”了。我们的祖宗在吴江已有二十多代,但是在我们的灯笼上却贴着“江夏费”的大红字。江夏是在湖北,从地缘上说我有什么理由和江夏攀关系?真和我的孩子一般,凭什么可以和她从来没有到过的吴江发生地缘呢?在这里很显然在我们乡土社会里地缘还没有独立成为一种构成团结力的关系。我们的籍贯是取自我们的父亲的,并不是根据自己所生或所住的地方,而是和姓一般继承的,那是“血缘”,所以我们可以说籍贯只是“血缘的空间投影”。

很多离开老家漂流到别地方去的并不能像种子落入土中一般长成新村落,他们只能在其他已经形成的社区中设法插进去。如果这些没有血缘关系的人能结成一个地方社群,他们之间的联系可以是纯粹的地缘,而不是血缘了。这样血缘和地缘才能分离。但是事实上这在中国乡土社会中却相当困难。我常在各地的村子里看到被称为“客边”“新客”“外村人”等的人物。在户口册上也有注明“寄籍”的。在现代都市里都规定着可以取得该地公民权的手续,主要的是一定的居住时期。但是在乡村里居住时期并不是个重要条件,因为我知道许多村子里已有几代历史的人还是被称为“新客”或“客边”的。

(摘编自费孝通《乡土中国》)

材料二:

就梁庄村而言,整体的、以宗族、血缘为中心的“村庄”正在逐渐淡化、消亡,取而代之的是以经济为中心的聚集地,虽然,作为村庄中的大姓氏,仍然会有安全感和主人翁感,但这种感觉已经被削弱到了可以忽略不计的地步。……与此同时,村庄的规划,村庄家庭之间的内在联结,

都在发生变化。村庄的最好位置往往是最有钱的住户,并以此形成村庄新的等级与阶层。而宗族家庭之间的感情往往很淡,尤其是新一代家庭,人们各自出门打工,春节回来一聚。对于村庄的政治事务、公共事务,譬如选举、修路、砖厂的去留、学校的建设,他们并不是真正的关心。

家庭内部也在发生着变化。由父母通过日常生活教育孩子各种行为规范,变为由爷爷奶奶或亲戚代劳,父母和孩子之间似乎只有单纯的金钱关系。而随着学校在村庄的停办——它可以看做是统摄整个村庄向上精神的象征物,随着一些德高望重的老人的去世——他们往往是村庄的心灵指向和道德约束,村庄从内部开始溃败,只剩下形式的、物化的村庄。这一溃败意味着中国最小的结构单位遭到了根本性的破坏,个体失去了大地稳固的支撑。

村庄的溃散使乡村人成为没有故乡的人,没有根,没有回忆,没有精神的指引和归宿地。它意味着,孩童失去了最初的文化启蒙,失去了被言传身教的机会和体会温暖健康人生的机会。它也意味着,那些已经成为民族性格的独特个性与独特品质正在消失,因为它们失去了最基本的存在地。村庄,在某种意义上,是一个民族的子宫,它的温暖,它的营养度,它的整体机能的健康,决定着一个孩子将来的健康度、情感的丰富度与智慧的高度。

(摘选自梁鸿《中国在梁庄》)

(1)、下列对材料相关内容的理解和分析,正确的一项是(    )
A、给空间划分方向和位置的,只能是血缘的坐标,因为血缘坐标是血缘上亲疏的一种反映。 B、随着人口的不断繁殖,社群的土地面积不断向外无限扩大,因此,社群分裂成为必然现象。 C、籍贯同姓氏一样,是人们从父辈那里继承来的,是“血缘的空间投影”,是血缘性的地缘。 D、事实上,在中国乡土社会中,没有血缘关系的人可以结成社群,从而将血缘和地缘分离。
(2)、根据原文内容,下列说法不正确的一项是(    )
A、在自足自给的乡土社会里,“外婆家”充满着地域的意义,是一个血缘和地缘合一的社群概念。 B、在中国乡土社会,村子里的“客边”“新客”“外村人”很难获得身份认同,说明血缘关系的力量强大。 C、以宗族、血缘为中心的梁庄村,现如今只剩下形式的物化的“村庄”,其根本原因是地缘和血缘的淡化。 D、村里人平时各自出门打工,逢年过节会回家祭祖,这说明宗族家庭间情感虽在淡化,但血缘关系仍发挥着作用。
(3)、下列选项最适合作为论据来支撑文中画横线句观点的一项是(    )
A、贵州台江县南刀村是一个偏远的苗族村寨,交通很不便。很多村民选择到村里人缘好、信誉高的小卖部或电商服务站去购买生活必需品。 B、浙江衢州市柯城区白云街道春江月苑小区常给业主发红包、送年货,小区居住氛围和谐,邻里关系融洽,形成了一个温暖的大家庭。 C、同一个地方的人到外面做生意,会自动抱团,遇到什么难事大家一起解决。他们在家乡也不见得亲厚,但出来以后就变得像一家人。 D、江西罗溪周氏族人迁徙定居青岚湖畔,不断开枝散叶,向外扩张,构成以共同的风俗习惯和规范为纽带的自治群体“十八周”村落。
(4)、类似梁庄,“村庄的溃散使乡村人成为没有故乡的人”,假如你是大学生村官,你打算如何改变这种乡村局面?结合材料一、材料二谈谈你的看法。
举一反三
阅读下面的文字,完成小题

    在亚洲的很多国家,人们发现白桦、杜仲和杨梅树皮的衍生物还具有抗癌的功效。另外,树皮也可以作为大气污染的生物指示器。最近,澳大利亚和美国组成的研究团队对90种树木的树皮特征进行了测定。研究负责人罗塞尔教授指出,他们发现树皮与木质部和叶片存在有趣的关联,如木材密度与内树皮密度成正比,树皮含水量与木质部导管直径成正比,与叶片大小也成正比;树皮厚度增大可以很明显地增大树干的结实程度与储水能力,这是人们首次较为全面地认识树皮的生理生态学意义。

    那么,关于树皮,我们到底知道它的哪些秘密呢?

    皮,生命的守护者。

    在易着火的生态系统中,较厚的树皮可以保护树干,如热带稀树大草原(易发生火灾的区域)的树种相对于热带森林树种往往拥有相对较厚的树皮。但也有例外,如易脱落树皮的桉树有较薄的树皮,但其树皮能够进行明显的光合作用,从而补偿了树皮薄带来的抗火能力较差的劣势。

    一些树的树皮长有尖刺,用来保护树皮不受动物的侵害。但树皮除了通过长刺和变硬来吓跑小动物之外,有些树还会像动物那样生有警戒色的斑纹,如笔筒树树皮上像人眼的环;紫薇树带有斑点的树皮离远看来像猎豹,猛一看还真让人有点生畏。

    树皮光合作用,关键时候才“出手”。

    那些不能进行光合作用的树皮,主要对树干起到支撑和保护的作用,而能够进行光合作用的树皮则在植物的呼吸、养分输送和碳同化吸收中发挥作用。这些生理学功能会随着树体的增大而发生明显的改变,即使对同一树种的不同部位也是这样,如山仓子和阴香从基部萌生的嫩枝树皮光滑且呈现绿色,相比于成熟的树皮光合作用的效率更高。对于成熟的红椎,树皮能够进行微弱的光合作用,但当进入一定年龄的时候,基本上丧失了光合能力,树皮的形态也发生了很大的变化,呈片状脱落。有研究发现红椎树皮光合能力的终止增强了叶片的光合能力,或许这暗示着树皮与叶片生理上的协同调节。

    树皮,与环境相契共生。

    在对中国北部樟子松树皮的研究中,科学家发现由于环境不同树皮也存在明显差异。如因为所处环境的差异,樟子松分为褐皮、黄皮、红皮和黑皮4种主要类型,其中黄皮的树皮率(指树皮的体积占树皮和木质部总和的比例)最小。

    随着树体的增大,几乎所有树种的树皮率都会减少。而随着树木高度的增加,一些树种的树皮率会增加。与此同时,树皮也会影响环境。通过树干光合作用或呼吸作用,树皮会改变气象微环境。

    树皮,彩虹般的美丽。

    在墨西哥热带干旱森林,罗塞尔教授发现了很多五颜六色的树皮。彩虹桉,顾名思义,就是树皮如彩虹一样绚丽多彩的一种桉树。这种桉树有一个特性,当缺水或养分不足时,色彩就会变得暗淡;而当水分充足时,它就会毫不吝啬自己的姿色,向人们展示大自然的美妙。

    作为生态环境中不可或缺的一员,树皮还在不经意间发挥其他的生物功能,如水杉的树皮可以为蚂蚁提供安乐窝。可见,树皮多姿多彩的功能和价值是大自然的慷慨馈赠,值得人们不断探索和发现。

(选自《百科知识》,有删改)

阅读下面的文字,完成下列各题。

网络暴力

    网络暴力是一种不同于传统意义上侵害他人生命权、身体权的新型的暴力行为。就形态而言,它多局限于舆论范围,主要以言语攻击、形象恶搞、隐私披露等形式呈现,并具有以下特征:主体存在不确定性。基于网络的开放性、匿名性,网络空间往往聚集着非组织化、陌生化的群体,因此,在多主体参与的网络暴力事件中,一般很难确定具体行为主体。过程易操作。随着“复制”、“粘贴”等网络信息编辑技术的快速发展,任何掌握网络技术的行为主体都可以通过文字、图像、声音、视频等数字化形式实施网络暴力,后果实在并难以控制。网络暴力以当事人的名誉权、隐私权等人格权益为行为客体,其后果都具有一定的人身依附性,并往往导致非虚拟性的后果。同时,由于网络的交互性和即时性等特点,网络信息传播极具流动性、扩散性,其影响范围一般难以被人们所掌控。

    网络暴力的产生,根植于多种风险的交叠和共振。一方面,在互联网上,既有基于职业、籍贯等联系纽带而形成的地缘、业缘群体,更有基于生活娱乐、资源共享等个体偏好而形成的趣缘群体。他们借助网络交互空间(QQ、Blog等),可以随性发出自己的声音,犹如置身于一个个众声喧嚣的“网络广场”。互联网本身繁杂难辨的海量信息强化了网络受众的风险感知度,加之信息内容的易编辑性以及信息散播的可操控性,使得网络信息质量往往参差不齐、真伪难辨。

    另一方面,当下中国网络暴力的频发,其背后大都潜藏着“仇富”、“仇官”的社会心态。经济社会“重效率而轻公平”的脱序式发展,贫富差距不断扩大的趋势,加剧了社会认同的分化,致使社会情绪不断郁积并涌向网络空间。再加上商业化运作模式的普遍嵌入,催生了数量庞大的“网络推手”,他们以广告收入为经济,以“点击为王”作营销规则,通过制造噱头、吸引眼球、积聚声势等进行舆论操控。对他们而言,“网络暴力”往往就是“网络暴利”。

    另外,网民群体突出表现出年轻化的特点。青少年由于心理品性尚未成熟,社会辨认和自我控制能力较低,而且,传统中国是个伦理本位的社会,对弱者的同情往往占据社会舆论的制高点;而在青年网民身上,则体现为惩恶扬善、除暴安良的侠义情结,他们以“道德审判”为武器,以伸张正义为目标,渴望获得充满认同的“网络回音”,又常常游走在暴力与正义之间。一旦嫉妒、怨恨与公愤等在网络上无序宣泄,网络空间就处于“多数人的暴政”之下。

    应对网络暴力,釜底抽薪之策便是通过减少风险交叠频率,以散化风险。在特定的历史阶段,以技术创新规避网络技术风险仍不失为行之有效的方法。当然,社会转型风险是网络暴力产生的现实根源,我们应建立以政府部门为主导、以社会力量为主体、网民自主参与的多元化治理结构加以应对。

(节选自《浙江学刊》2011年第6期,有删改)

阅读下面的文字,完成下列小题。

    意境是山水画的灵魂,意境就是景与情的结合。山水画不是地理、自然环境的说明和图解。它当然包括自然地理的准确性,但更重要的还是表现人对自然的思想感情,见景生情,景情结合。如果片面追求自然,花、鸟都会成为死的标本,画风景也缺乏情趣,没有画意。感动不了自己,更感动不了别人。古诗里往往有很好的意境,如李白的《送孟浩然之广陵》:“故人西辞黄鹤楼,烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流。”这四句诗完全描写自然的景象,却使人深深体会诗人深厚的友情。古人说“缘物寄情”,写景就是写情。诗画有了意境,就有了灵魂。

    山水画意境的产生,有赖于思想感情。而思想感情的产生,又与对客观事物认识的深度有关。要深入全面地认识对象,必须身临其境,长期观察。齐白石画虾,就是在长期观察中,在不断表现的过程中,对虾的认识才逐渐深入了;也只有对事物的认识全面了,达到“全马在胸”“胸有成竹”“白纸对青天”“造化在手”的程度,才能把握对象的精神实质,赋予对象以生命。对客观对象不熟悉或不太熟悉,就一定画不出好画。写景就是为了写情,这一点,在中国优秀诗人和画家心里是很明确的。无论写诗还是作画,都要求站得高于现实,这样来观察、认识现实,才可能全面深入。毛泽东《沁园春》开头两句“千里冰封,万里雪飘”,就充分体现了诗人胸怀和思想的高度境界。山水画不强调“光”,而是注重表现长期观察的结果。拿画松树来说,在山水画家看来,早晨八点钟或中午十二点,都不是重要的,重要的是表现松树的精神实质。像五代画家荆浩在太行山上画松树,朝朝暮暮长期观察,画松“凡数万本,始得其真”。一位画家出外写生,两个礼拜就画了一百多张,这当然只能浮光掠影,不可能深刻认识对象,更不可能创造意境。一棵树、一座山,观其精神实质,经过画家思想感情的夸张渲染,意境会更加鲜明,木然地画画是画不出好画的。一个山水画家对所描绘的景物,一定要有强烈的、真挚的、朴素的感情,有的画家没有深刻感受,没有表达自己亲身感受的强烈愿望,总是重复别人的,就不会有意境的独创性。

    画画要有意境,否则力量无处使,但是有了意境还不够,还要有意匠;意匠即表现方法、表现手段,简单地说,就是加工手段。齐白石有一印章“老齐手段”,说明他的画是很讲究意匠的。意境和意匠是山水画的两个关键,有了意境,没有意匠,意境也就落了空。杜甫说“意匠惨淡经营中”,又说“语不惊人死不休”。诗人、画家为了把自己的感受传达给别人,一定要苦心经营意匠,才能找到打动人心的艺术语言。

(摘编自李可染《山水画的意境》,有删改)

阅读下面的文字,完成下面小题。

    战国时人撰写的《吕氏春秋》、《世本》及稍晚的《淮南子》提到,黄帝、胡曹或伯余创造了衣裳。从出土文物方面考察,服饰演化史的源头,可上溯到原始社会旧石器时代晚期。在北京周口店山顶洞人遗址中,发现有1枚骨针和141件钻孔的石、骨、贝、牙装饰品。证实当时已能利用兽皮一类自然材料缝制简单的衣服。中华服饰文化史由此发端。

    商代衣服材料主要是皮、革、丝、麻。由于纺织技术的进展,丝麻织物已占重要地位。

    商代人已能精细织造极薄的绸子。西周时,等级制度逐步确立,周王朝设“司服”、“内司服”官职,掌管王室服饰。根据文献记载和出土文物分析,中国冠服制度,初步建立于夏商时期,到周代已完整完善,春秋战国之交被纳入礼治。从周代出土的人形文物看,服饰装饰虽繁简不同,但上衣下裳已分明,奠定了中国服装的基本形制。

    春秋战国时期织绣工艺的巨大进步,使服饰材料日益精细,品种名目日见繁多。工艺的传播,使多样、精美的衣着服饰脱颖而出。春秋战国时期的深衣有将身体深藏之意,是士大夫阶层居家的便服,又是庶人百姓的礼服,男女通用,可能形成于春秋战国之交。深衣剪裁独特,衣与衫相连在一起,制作时上下分裁,中间有缝相连接,用途最为广泛,隆重程度仅次于朝祭之服。

    秦汉时期的衣料较春秋战国时期丰富,深衣也得到了新的发展。西汉建元三年、元狩四年,张骞奉命两次出使西域,开辟了中国与西方各国的陆路通道,成千上万匹丝绸源源外运,历魏晋隋唐,迄未中断,史称“丝绸之路”。于是,中华服饰文化传往世界。秦代服制与战国时无大差别,保持中国服饰深衣的基本形制。汉代有了舆服制度。史书列有皇帝与群臣的礼服、朝服、常服等20余种。服饰上的等级差别已十分明显。主要表现在:冠服在因袭旧制的基础上,发展成为区分等级的基本标识;佩绶制度确立为区分官阶的标识。汉初,由于统治者采取了休养生息政策,经济得到恢复发展,农业和手工业得到了长足提高。当时民间手工业最普遍的就是纺织业。这一时期丝绸锦绣产量极多。汉代的纺织工艺也达到很高的水平。

    汉代创造的前所未有的物质财富,使汉代人对人类生产能力持有乐观信心。在《中国美学思想史》中作者说到“汉人继承了道家美学的基本思想,又舍弃了它的消极出世思想,吸取了儒家某些合理观点,注意了自然规律与人的目的的统一性,坚信广大的外部世界存在着无限丰富多样的美,人们应当积极地去发现、占有,进而享受这种美。”

(选自《中国古代服饰特点及演变》,有删减)

阅读下面的文字,完成各题。

宠物猫——占领都市圈与互联网

在进化与人工培育繁殖过程中,家猫的面部特征相比野猫更加圆润,拥有更圆的脸型、更大的眼睛和更小的嘴。这种形似人类婴幼儿的幼态化长相激起了人类原始的保护欲,也让人类在猫面前更容易放松且获得愉悦。因此很久之前,即使家猫不捕鼠甚至丧失了捕鼠功能,人们也心甘情愿养猫。

最早的“猫奴”还要追溯到古埃及时代。希腊史学家希罗多德在游览埃及时曾记述说:“在埃及,如果谁家的猫寿终正寝了,主人必将剃眉致哀;如果谁家宅子不慎发生火灾,主人通常先抢救家里的猫。”他甚至记录了赫赫有名的“培琉喜阿姆之战”中埃及人失利的原因:公元前525年,波斯帝国国王冈比斯为了征服埃及,率领大军,骑在骆驼背上穿越90千米的沙漠,来到埃及的前哨站培琉喜阿姆,在那里与埃及军队遭遇,但后者竞因波斯人盾牌上画的圣猫像而不愿进行反击。”

我国唐宋时期,从皇宫贵族到平民百姓,爱猫者也大有人在。诗文书画中,猫嬉闹花间月下的身影常常可见。想得到一只猫不是件容易事,得用盐和茶叶来换,如宋代曾几的《乞猫》:“春来鼠壤有余蔬,乞得猫奴亦已无。青蒻裏盐仍襄茗,烦君为致小於菟。”得到猫以后,也要费心照料,给予其他家畜完全不同的级别待遇,如陆游的《赠猫》:“裹盐迎得小狸奴,尽护山房万卷书。惭愧家贫策勋薄,寒无毡坐食无鱼。”

今天,世界上家猫的数量是家犬的三倍,随着城市化进程的深入,未来会有越来越多的养猫人。究其原因,一是猫的活动领域相比狗要小得多,很多家猫对于常年独处一室悠然自得,甚至可以一辈子不出门。二是猫若即若离的神游性格并不像狗那样需要主人陪伴。猫与主人的关系如同一个低要求的房客,既可以满足主人的情感陪伴,又不用其负担陪伴压力。因此不少人都选择了养猫。

猫的热度甚至延伸到了工作场所:一二线城市的互联网企业喜欢将养猫作为公司福利的一部分,如同下午茶放松员工的神经,加班夜晚的“猫咪精神鼓励员”也是互联网公司的独特企业文化。养多只猫于店中,供客人就餐时观赏逗摸的猫咖啡和猫餐厅也同样火爆。

2014年,互联网的发明者蒂姆·伯纳斯·李接受采访,当被问到网络最出乎他意料的应用是什么时,他毫不犹豫地回答:“小猫”。

猫比狗的面部肌肉少,能做出的表情也少。“面瘫”的表情也许琢磨不透,但在互联网时代的表情包里,却能随意被加上对话,作为人类对于自身情绪的某种表达。猫曾为其招致杀身之祸的性格,如今却帮助其打了一个翻身仗,一跃成为互联网时代的大“赢家”。在英国,每天上传到互联网的自拍照片是140万张,而上传的猫咪照片却有380万张。人们喜爱在网上用猫来社交,因此诞生了许多流量不低于明星的“网红猫”,即使不养猫,年轻人也喜欢交流分享猫咪图片与视频,将这种对猫的喜爱方式称为“云吸猫”。

(摘编自2018年《新华文摘》第22期)

阅读下面的文字,完成下面小题。

科学中的对称

对称既然在人类历史上占有非常重要、非常基本的地位,哲学家和科学家很自然会想广泛地加以运用。1595年的时候,天文学家开普勒就曾经想用一些几何的对称来解释太阳系各行星轨道的直径的比例。他希望在一个球里面放一个内接的正方体,在这个正方体里面放一个内接的正三角体,希望用这些正多面体的大小比例来解释太阳系各行星轨道的大小比例。我们知道许多早期用到科学上的对称原理,并没有很大的成果,可是它们说明了科学家很早就对对称发生兴趣了。

对称在科学界开始产生重要的影响始于19世纪。发展到近代,我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等现代科学的中心观念。近年来,对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想。(所谓相互作用,是物理学的一个术语,意思就是力量,质点跟质点之间的力量。)

我今天要跟大家讨论的是对称观念对20世纪物理学的作用。我准备分下列几节来讨论:①    、②    “群”与对称、守恒定律与对称、宇称守恒与左右对称、规范对称。最后,我想跟大家谈一下未来的发展。

1871年麦克斯韦发表了一篇题为《物理量的数学分类》的文章。麦克斯韦以及比他更早的一个数学家兼物理学家哈密顿,了解到物理里面所讲的量不止一种,有的叫作标量,有的叫作向量。标量没有方向,向量除了大小外,还有方向。这篇文章非常有意思,因为今天物理学常用的一些观念,这篇文章已经非常清楚地用一些几何图像表示了出来。比如麦克斯韦称为“内向”的观念,今天我们常把这个量叫作“散度”(即向外发散的程度),这是一个重要观念。另一个重要的观念叫作“旋度”。这些观念的引进都有赖哈密顿跟麦克斯韦的努力。

在另外一篇文章里,麦克斯韦把电学跟磁学的基本公式写了下来。这是19世纪最重要的物理学工作,麦克斯韦写这篇文章的时候,对于向量的观念虽然已经非常了解,却没有引进向量的符号。他所写的方程式的数目非常多,因为他把每一向量的不同分量都写了出来,一共写了20个方程式。这些方程式,今天我们用向量的方法可以简化。麦克斯韦方程式之重要,是没有方法在这里完全讲清楚的。今天一切关于电学、磁学和光学的了解,今天我们所看得见的关于电学、磁学的运用,包括发电机,包括无线电、电视、计算机,包括家里所用的一切电器,这一切,都是后来的物理学家根据麦克斯韦公式渐渐发展出来的。麦克斯韦公式可以说是对称原理在物理学里面第一个重要的贡献。

为什么说是对称原理呢?因为对称原理与方向和向量的关系非常密切,而我们所以能够把那20个方程式写成4个方程式,就是因为这20个方程式含有对称性,把这个对称性很根本地写到方程式里面去,就可以写出精而简的方程式。通过方程式的精简化、我们才可以把电磁学发展到更基本、更深入的程度。

在物理学里面对称的第二个重要的用途与晶体的构造有关。晶体的对称是非常明显的:一块很大的晶体,把它移动一个晶格的话,整个结构并不改变。这在艺术上也是一个很普通的观念。许多晶体大家都可能在艺术品上见过。事实上,今天我们家里浴室的地板都是这一类结构拼起来的。晶体的结构里有一个非常重要的观念,就是不变元的观念。我们把整个结构向右边移动一个格,图案不改变,这个不改变晶体的移动就叫作一个不变元。一个晶格通常有很多不变元。

对称与不变元有密切的关系。在19世纪经过长期研究以后,物理学家渐渐了解到下面这句话:晶体的许多性质,只决定于它的不变元的结构。了解清楚所有的不变元就可以了解晶体的很多性质。同时,两个化学成分完全不一样的晶体,假若它们的不变元完全一样的话,那么它们很多性质都是一样的,这是一个非常重要的原理。

对每一个三度空间的不变元结构,就有一种结晶。从19世纪末这项发现(即结晶一共有230种)发展出空间群的观念。空间群的观念,是从1830年到1893年的60多年间,经过许多重要的科学家的努力提炼出来的。在1890年左右,好几位科学家差不多。同时断定有230种不同的三维的晶体。这可以说是对称对于物理学的第二个重大贡献。

跟刚才所讲的有关的是一个很有意思的近代贡献。1955年克里克和沃森研究病毒结构的时候,理论上推测说有些病毒的蛋白质构造是一个正二十面体或者正十二面体。他们的这个推理极妙,因为十几年后,克鲁格跟他的一些合作者果然发现,某些病毒的构造正是相当完整的二十面。 

(摘自杨振宁《对称与20世纪物理学》)

   

图1:羊角纹双耳尊              图2:1957年,杨振宁、李政道因提出“宇称不守恒定律”共同获得诺贝尔物理学奖

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