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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市望城区第二中学2024-2025学年高一上学期12月期末数学试题

如图为函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、将 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，讨论函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的零点个数．

举一反三

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

将函数f（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx+sin²x的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再沿x轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的一个递增区间是（）

函数y=2sin（ $\text{[math]}$ ﹣2x）的单调递增区间是（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得的图象的一个对称轴是（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得的图象所对应的函数解析式是（）

关于函数 $\text{[math]}$ ，有下列命题：①其最小正周期是 $\text{[math]}$ ；②其图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到；③其表达式可改写 $\text{[math]}$ ；④在 $\text{[math]}$ 上为增函数．其中正确的命题的序是：{#blank#}1{#/blank#}．

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