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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市荔湾区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

如图1，MN $\text{[math]}$ PQ，点A、点C分别为MN、PQ上的点．射线AB从AN顺时针旋转至AM停止，射线CD从CQ逆时针旋转至CP便立即回转．若射线AB的旋转速度为a°/秒，射线CD的旋转速度为b°/秒，且a，b满足|3a-2b|+（a+b-5）²=0．射线AB、射线CD同时转动与停止，设射线AB运动时间为t：

（1）、求a、b的值；

（2）、若射线AB与射线CD交于点H，当∠AHC=100°，求t的值；

（3）、如图2，射线EF（点E在点C的左侧）从EG顺时针旋转，速度为( $\text{[math]}$ )°/秒，且与射线AB、射线CD同时转动与停止．若∠PEG=27°，则当t为何值时，射线AB所在直线、射线CD所在直线、射线EF所在直线能围成直角三角形．

举一反三

如图，直线a ， b被c所截，a∥b ，若∠1=35°，则∠2的大小为（）

如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，按要求作图：

①过点P作直线CD平行于AB；

②过点P作PE⊥AB，垂足为O．

下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

如图所示，PM切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点E为圆上一点，若BE∥AO，∠EAO=30°，若⊙O的半径为1，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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