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题型：解答题题类：难易度：容易

湖南省株洲市世纪星高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

长沙市某中学近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，2023年5月该中学进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，第6组 $\text{[math]}$ ，得到频率分布直方图（如图），观察图中信息，回答下列问题：

（1）、根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的平均数和第71百分位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）、已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从成绩在第5组和第6组的学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率.

举一反三

已知一组曲线 $\text{[math]}$ ，其中a为2，4，6，8.中任取的一个数，b为1，3，5，7中任取的一个数，从这些曲线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是( )

某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．

某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表．

区间	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人数	25	a	b

某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售．该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：

设x为每天饮品的销量，y为该店每天的利润．

某厂商为了解用户对其产品是否满意，在使用产品的用户中随机调查了80人，结果如下表：

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