- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省衡阳市衡阳县2024-2025学年九年级上学期初中学业水平模拟考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC交DC的延长线于点F，且∠EAF=60°，则∠B等于（）