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题型：多选题题类：难易度：普通

重庆市第一中学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

已知曲线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B、若 $\text{[math]}$ ，则C是椭圆，其离心率为 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ，则C是双曲线，其焦点在y轴上 D、若 $\text{[math]}$ ，则C是双曲线，其离心率为 $\text{[math]}$

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与圆(x－3)²＋y²＝r²(r＞0)相切，则r＝（）

设双曲线的﹣个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}

设A₁、A₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点，若在椭圆上存在异于A₁、A₂的点P，使得 $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴为4，短轴为2，则该椭圆的离心率为（）

已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l经过双曲线 $\text{[math]}$ 的上焦点F，且与双曲线的上、下两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（）

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