- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

【导学精练】初中数学七年级上册专题6.1.几何图形（浙教版）

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体的顶点数（ $\text{[math]}$ ）、面数（ $\text{[math]}$ ）、棱数（ $\text{[math]}$ ）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）、【观察总结】五种简单多面体的顶点数（ $\text{[math]}$ ）、面数（ $\text{[math]}$ ）、棱数（ $\text{[math]}$ ）如下表：

猜想顶点数（ $\text{[math]}$ ）、面数（ $\text{[math]}$ ）、棱数（ $\text{[math]}$ ）之间存在的关系式是（用所给的字母表达）；

（2）、【简单应用】①能否组成一个有 $\text{[math]}$ 条棱、 $\text{[math]}$ 个面、 $\text{[math]}$ 个顶点的多面体？请说明理由．

②一个正二十面体有 $\text{[math]}$ 条棱，则它的顶点数是 ▲ ．

（3）、【实践探究】学校校园文化节，七年级数学实践小组同学制作了各种各样的多面体作品．

①一个多面体作品，只有 $\text{[math]}$ 个顶点，并且过每个顶点都有 $\text{[math]}$ 条棱，则这个多面体的面数是；

②一个多面体作品如图所示，每个面的形状是正三角形或正五边形，每条棱都是正三角形和正五边形的公共边，则该多面体作品正三角形比正五边形的面数多个．

举一反三

观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．

①圆锥和圆柱的底面都是圆 ②棱锥底面边数与侧棱数相等

③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形 ④正方体是四棱柱，四棱柱是正方体．

相关试卷