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题型：填空题题类：难易度：困难

广西壮族自治区玉林市2025届高三第一次教学质量监测数学试题

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个关系式：；分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

举一反三

已知0<a<1，则方程 $\text{[math]}$ 的实根个数( )

对于幂函数 $\text{[math]}$ ，若0＜x₁＜x₂ ，则 $\text{[math]}$ 大小关系是（　　）

已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣a（x＞0）有且仅有3个零点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件：

①函数y=f（x）在D内为单调函数；

②存在实数m，n∈D，m＜n，当x∈[m，n]时，函数y=f（x）的值域为[m，n]，则称此函数f（x）在D内为等射函数，设函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1），

则：

设f（x）是定义在[a，b]上的函数，若存在 $\text{[math]}$ ，使得f（x）在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则称f（x）为[a，b]上的单峰函数， $\text{[math]}$ 称为峰点，包含峰点的区间称

为含峰区间；

设正数x，y满足log $\text{[math]}$ x+log₃y=m（m∈[﹣1，1]），若不等式3ax²﹣18xy+（2a+3）y²≥（x﹣y）²有解，则实数a的取值范围是（）

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