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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的有（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 的最大值为3

举一反三

空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ >的值是（）

给出以下五个命题：

①点( $\text{[math]}$ ,0)为函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心

②设回归线方程为 $\text{[math]}$ =2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位

③命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题

④把函数y=3sin（ $\text{[math]}$ ﹣x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数y=﹣3sinx的图象；

⑤设平面α及两直线l，m，m⊂α，则“l∥m”是“l∥α”成立的充分不必要条件．

不正确的是{#blank#}1{#/blank#} （将正确命题的序号全填上）

下列关于公差d＞0的等差数列{a_n}的四个命题：

p₁：数列{a_n}是递增数列；

p₂：数列{na_n}是递增数列；

p₃：数列 $\text{[math]}$ 是递增数列；

p₄：数列{a_n+3nd}是递增数列；

其中真命题是（）

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，给出以下结论：

①直线A₁B与B₁C所成的角为60°；

②若M是线段AC₁上的动点，则直线CM与平面BC₁D所成角的正弦值的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

③若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B₁D₁PQ的体积恒为 $\text{[math]}$ ．

其中，正确结论的个数是（）

在△ABC中，p：cosB>0；q：函数y＝sin $\text{[math]}$ 为减函数．

已知向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则向量 $\text{[math]}$ （）

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