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题型：多选题题类：难易度：普通

四川省遂宁市遂宁中学2025届高三上期10月月考（一诊模拟）数学试卷

如果项数有限的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称其为“对称数列”，设 $\text{[math]}$ 是项数为 $\text{[math]}$ 的“对称数列”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，则（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所有项的和为 $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 所有项的和最大 D、 $\text{[math]}$ 所有项的和不可能为 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=x+2，数列{a_n}，满足当x∈[a_n ， a_n+1]时，f（x）的值域是[a_n+1 ， a_n+2]，且a₁=1，则a₅=（　　）

已知数列{a_n}为等差数列，首项a₁=1，公差d=2，则a₅=（）

设等差数列{a_n}的公差为正数，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

设x是a与b的等差中项，x²是a²与﹣b²的等差中项，则a，b的关系是（）

若a，b，c成等比数列，则函数y=ax²+4bx+c的图象与x轴交点的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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