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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省台州市温岭市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如果两个分式的和为常数，我们称这两个分式互为“和美”分式，这个常数为“和美”值．

如 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“和美”分式．

（1）、已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断A和B是不是互为“和美”分式？若是，请证明，并求出“和美”值；若不是，请说明理由；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m、n、p为非零常数，若C、D互为“和美”分式，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．

比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：

2²×2³=2⁵ ， 2³×2⁴=2⁷ ， 2²×2⁶=2⁸…⇒2^m×2ⁿ=2^m+n…⇒a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整数）．

我们亦知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求A、B的值．

化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

化简 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}

已知x ， y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值{#blank#}1{#/blank#}．

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