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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省2024年强基计划优质模拟卷(十六)科学试题(强基招生科学模拟卷）

某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R。下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R的合理表达式应为 ( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

某同学查阅资料，发现可以用“半偏法”测灵敏电流表的内阻，提供的器材如下：干电池（电动势E约为1.5V）、待测电流表A（0～50μA，内阻约3kΩ）、电阻箱R₁、R₂（均为0～99999.9Ω）、电键、导线若干.

如图所示，电源电压恒定不变， $\text{[math]}$ 欧，闭合开关 S，电流表示数为 1安。同时闭合开关S、S₁ ，电流表示数为1.5安，则：

引入“总电阻”概念时运用的科学方法是{#blank#}1{#/blank#}(填“等效替代”或“控制变量”)法。小金同学在修理电子玩具时，需要一个 75 欧的电阻，现手边有阻值为 300 欧、100 欧、60欧、35欧及15欧的电阻各一个，他可以选择其中{#blank#}2{#/blank#}欧和{#blank#}3{#/blank#}欧的两个电阻串联来获得。

综合考虑表中金属的特性及市场价格，选用{#blank#}1{#/blank#}做学生实验用细导线比较合适；高压输电线一般用铝制成，其原因是{#blank#}2{#/blank#}。

(注：导电性能 1 最强9，最弱)

金属	密度(g/cm³)	导电性能	价格(元/t)
金	19.3	3	1.2×10⁸
银	10.5	1	1.5×10⁶
铜	8.9	2	17700
铝	2.7	4	16000
钢铁	7.9	7	2200

两个导体的电阻 $\text{[math]}$ 欧， $\text{[math]}$ 欧，并联使用时，总电阻R的阻值范围⋯⋯⋯⋯()

推证：将两个电阻R₁、R₂ 并联起来，其总电阻R总与 R₁、R₂ 的关系为 $\text{[math]}$

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