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题型：解答题题类：难易度：普通

【全效学习】期末复习导与练浙教版数学七（上）小题狂练（二）

已知关于a的方程2（a+6）=3a+2的解也是关于x的方程2（x-3）-b=11的解.

（1）、求a，b的值.

（2）、若线段AB=a，在直线AB上取一点 P，恰好使 $\text{[math]}$ Q为AP 的中点，求线段 BQ的长.

举一反三

如图，已知C为AB上一点，AC=12cm，CB= $\text{[math]}$ AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长.

已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠ $\text{[math]}$ ．

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：

①如图1若∠BCA=90°，∠ $\text{[math]}$ =90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠ $\text{[math]}$ 与∠BCA关系的条件使①中的结论仍然成立；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠ $\text{[math]}$ =∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

如图，点M在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且线段 $\text{[math]}$ ，第一次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ﹔第二次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹔第三次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；…连续这样操作2024次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB=30，点C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20.P，Q两点分别从A，B两点同时出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为ts，点M为BP的中点，点N为QM的中点，有以下结论：①BC=2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB=4NQ；④当BQ=PB时，t=12.其中正确的结论有( )

在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m-n|。已知点A，B，C，D(不重合)在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，且 $\text{[math]}$ 则线段BD的长度为( )

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