- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省杭州市滨江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

下列结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴ ，将下式减去上式得：

2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1，即S=2²⁰¹⁴﹣1，即1+2+2²+2³+2⁴+…2²⁰¹³=﹣1

请你仿照此法计算1+3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹⁴的值．

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