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题型：解答题题类：难易度：容易

四川省射洪中学校2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

直线l： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.

（1）、求直线l所经过的定点P的坐标；

（2）、若向量 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量，求直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程.

举一反三

过点(－1，3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是(　　)

经过点P（﹣4，3），倾斜角为45°的直线方程是（　　）

不论k为何值，直线（2k﹣1）x﹣（k﹣2）y﹣（k+4）=0恒过的一个定点是（　　）

已知直线PQ过P（2，3），Q（6，5）则直线PQ的斜率是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .从原点 $\text{[math]}$ 射出的光线 $\text{[math]}$ 经 $\text{[math]}$ 反射到 $\text{[math]}$ 上，再经 $\text{[math]}$ 反射到 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处.

①若 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为{#blank#}1{#/blank#}；

②若点 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的斜率为{#blank#}2{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，并且经过点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（II）设椭圆C短轴的上顶点为P，直线 $\text{[math]}$ 不经过P点且与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为 $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 是否过定点，若是，求出这个定点，否则说明理由.

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