- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册6.1几何图形

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题。

（1）、根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：

可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式为。

（2）、若一个多面体的面数比顶点数大8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是。

（3）、某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱。设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x+y的值为。

举一反三

（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）

（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）

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