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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】浙教版数学七年级上册A本专项评价（二）用代数思想解决几何问题

将长方形Ⅱ、正方形Ⅱ、正方形Ⅲ以及长方形Ⅳ按下图方式放入长方形 ABCD 中（相邻的长方形、正方形之间既无重叠，又无空隙）。已知AB=m（m为常数），BE=DN。

（1）、若DN=1。

①求AM，BC的长（用含m的代数式表示）。

②若长方形Ⅰ的周长是正方形Ⅲ的周长的 $\text{[math]}$ 倍，求m的值。

（2）、若大长方形ABCD的周长为12，能否求出正方形Ⅱ、长方形Ⅳ的周长? 若能，请求出相应的周长；若不能，请说明理由。

举一反三

一个角的余角比这个角的 1 2 少30°，请你计算出这个角的大小．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 轴．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从原点出发，沿 $\text{[math]}$ 轴向右运动，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动速度均为1个单位长度/秒．当点 $\text{[math]}$ 到达终点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动．连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧且 $\text{[math]}$ ，如图①．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

如图所示，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则每个圆锥形零件的体积是（）立方厘米．

如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为－6，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．

如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，当 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，两点同时停止移动．设移动的时间为 $\text{[math]}$ ．

暑假期间，巴黎奥运会乒乓球比赛圆满落幕，中国乒乓球队表现出色，收获5枚金牌和1枚银牌，成为本届乒乓球项目的最大赢家，这大大激发了全民对乒乓球运动的热情．据调查，有甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．若王教练需购买乒乓球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）．

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