- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

非凡数学作业本第六章图形的初步知识第27 节动点、动线问题

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为AB 的中点，F 是边AC上一动点（不与点A，D 重合），连结CE，CF，EF.

（1）、设k=S_△CEF-S_△AEF ，在点 F 运动的情况下，k 是否变化? 若变化，请说明理由；若不变，请求出 k 的值.

（2）、设m=S_△CDF+n S_△AEF ，若在点 F 运动的情况下，m的值始终不变，求n 的值.

举一反三

如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（即OA+OB+OC，计算时视管道为线，中心O为点）是（　　）

如图，已知，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）在线段 $\text{[math]}$ 找一点D，使得点D到边 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的长（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（ 2 ）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长.

若AB＝10，AD＝1，求CE的长。

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