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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【精彩三年】浙教版数学七年级上册B本微素养专题突破三实数中的核心素养表现——几何直观与代数推理

如图1，有这样一个探究：把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为2dm²的大正方形，试根据这个研究方法回答下列问题：

（1）、所得到的面积为2dm²的大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为dm．

（2）、由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数分别为，．

（3）、通过动手操作，小张同学把长为5、宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形．请用(2)中相同的方法在数轴上找到表示 $\text{[math]}$ 的点．(作图过程中标出必要线段长)

举一反三

如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）

如图，数轴上的A、B、C、D四点对应的数分别是﹣3，﹣2，﹣1，2，其中与表示﹣ $\text{[math]}$ 的点距离最近的点是（）

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，则点A表示的数是（）

阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，于是用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．

又例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

①将下列各数在数轴上表示出来： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

②将上面几个数用“ $\text{[math]}$ ”连接起来．

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