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题型：阅读理解题类：难易度：普通

【全品作业本】浙教版数学七年级上册周末自评（三）

“分类讨论”是一种重要的数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题.

例：三个有理数a，b，c满足a×b×c>0，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值.

解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时， $\text{[math]}$

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a>0，b<0，c<0，

则 $\text{[math]}$ (--1)=-1.

综上所述， $\text{[math]}$ 的值为3或-1.

请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）、已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值；

（2）、已知a，b是有理数，当a×b≠0时，求 $\text{[math]}$ b/b₁的值；

（3）、已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，a×b×c<0，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，于是用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分.又例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

表示有理数 $\text{[math]}$ 的点在数轴上的位置如图所示．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若x>y，比较5-2x与5-2y的大小关系，并说明理由。

下列各数中① $\text{[math]}$ ；②l $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$ （每两个1之间依次多一个2）是无理数的有（）

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