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题型：多选题题类：难易度：容易

四川省攀枝花市第七高级中学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

若椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为（0，1），则下列结论中正确的是（　　）

A、m＝2 B、椭圆C的长轴长为 $\text{[math]}$ C、椭圆C的短轴长为2 $\text{[math]}$ D、椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$

举一反三

已知半径为2的圆柱面，一平面与圆柱面的轴线成45°角，则截线椭圆的焦距为（）

椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B₁ ， B₂分别为椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右、下、上顶点，F是椭圆C的右焦点．若B₂F⊥AB₁ ，则椭圆C的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

若椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上一点P到焦点F₁的距离为2，则点P到另一个焦点F₂的距离为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线与l₁的交点的轨迹为曲线C₂ ，若点Q是C₂上任意的一点，定点A（4，3），B（1，0），则|QA|+|QB|的最小值为（）

已知椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为4 $\text{[math]}$ ．

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