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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆一中2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知点D是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上一点，F₁ ， F₂分别为C的左、右焦点，|F₁F₂|=2 $\text{[math]}$ ，∠F₁DF₂=60°，△F₁DF₂的面积为 $\text{[math]}$

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，点P（4，3），记直线PA，PB的斜率分别为k₁ ， k₂ ，当k₁k₂最大时，求直线l的方程．

举一反三

已知椭圆的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项，则椭圆的方程是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D $\text{[math]}$ 在椭圆C上，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、P两点，与x轴、y轴分别相交于点N和M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A、B分别作x轴的垂涎，垂足分别为A₁、B₁

过椭圆的右焦点F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于A，B两点，F₁为椭圆的左焦点，若△F₁AB为正三角形，则椭圆的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴端点坐标为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线有4个交点，则以这个交点为顶点的四边形的面积是（）

椭圆 $\text{[math]}$ =1的长轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

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