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题型：综合题题类：难易度：困难

江苏省连云港市新海实验中学2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、试说明 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，如图2，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以相同速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ （秒）．

①若 $\text{[math]}$ 的边与 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，问在点 $\text{[math]}$ 运动的过䅅中， $\text{[math]}$ 能否成为等腰三角形？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不能，请说明理由．

举一反三

在△ABC中，∠B=90度，BC=6，AC=8，则AB={#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求阴影部分的面积．

如图，一个含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ ，在水平桌面上绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为（）

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE，求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD；

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ．

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