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题型：综合题题类：难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学(五四制)试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 为数轴的原点，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 同时出发，都沿数轴正方向匀速运动，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，点 $\text{[math]}$ 始终在点 $\text{[math]}$ 的右侧．

（1）、 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）．

一个角的余角比这个角的补角的一半还少40°，求这个角的度数．

已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示数 $\text{[math]}$ ，点B与点A相距 $\text{[math]}$ 个单位长度，那么点B表示的数是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2厘米的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 也同时从点 $\text{[math]}$ 开始在直线 $\text{[math]}$ 上以每秒1厘米的速度运动，连结 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

在一张纸条上有一数轴（如图所示）．

【操作与尝试】（1）操作一：折叠纸条，使数轴上表示数1的点与表示数 $\text{[math]}$ 的点重合，则此时数轴上表示数4的点与数轴上表示数___________的点重合；

【探究与应用】（2）操作二：现打开这张条后，再次折叠纸条，使数轴上表示数6的点与表示数 $\text{[math]}$ 的点重合．回答下列问题：

①数轴上表示数9的点与数轴上表示数_______的点重合；

②若这样折叠纸条后，数轴上的点A和点B重合，且A、B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求点A、点B所表示的数分别是多少？

③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为 $\text{[math]}$ ．当点P到点A、点B的距离之和为12时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

下列说法正确的是（）

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