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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2017-2018学年高一上学期理数期中考试试卷

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²﹣ax+a，其中a∈R．

①f（﹣1）=；

②若f（x）的值域是R，则a的取值范围是．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

已知函数f（x）是奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）求f（1）的值；

（2）求函数f（x）在（0，+∞）上的解析式；

（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设计一个水渠，其横截面为等腰梯形（如图所示），要求满足条件AB+BC+CD=a（常数），∠ABC=120°，写出横截面的面积y与腰长x的关系式，并求它的定义域和值．

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数f(x)＝x²－2(a＋2)x＋a² ， g(x)＝－x²＋2(a－2)x－a²＋8.设H₁(x)＝max

，H₂(x)＝min

表示p，q中的较大值，min

表示p，q中的较小值)．记H₁(x)的最小值为A，H₂(x)的最大值为B，则A－B＝(　　)

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