已知函数f（x）是奇函数，且在（﹣∞，+∞）上为增函数，若x，y满足等式f（2x2﹣4x）+f（y）=0，则4x+y的最大值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省滁州市定远县重点中学2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数f（x）是奇函数，且在（﹣∞，+∞）上为增函数，若x，y满足等式f（2x²﹣4x）+f（y）=0，则4x+y的最大值是（）

A、10 B、﹣6 C、8 D、9

举一反三

①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[﹣1，a]）是偶函数，则实数b=﹣2；

②f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 既是奇函数又是偶函数；

③若f（x+2）= $\text{[math]}$ ，当x∈（0，2）时，f（x）=2^x ，则f（2015）=2；

④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）是否存在实数a的值，使f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）若a=1，t（2^x+1）f（x）＞2^x﹣2对x∈R恒成立，求实数f（x）的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是偶函数, $\text{[math]}$ 是奇函数,且 $\text{[math]}$ .

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