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题型：阅读理解题类：难易度：普通

湖北省荆楚联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

【阅读】规定：如果一个三角形的三个内角分别与另一个三角形的三个内角对应相等，那么称这两个三角形互为等角三角形．从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是等角三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的等角分割线．

（1）、【理解】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出图中两对等角三角形．_____；_____；

（2）、【尝试】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等角分割线；

（3）、【应用】在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等角分割线，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）

若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）

如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求∠BAD的度数．

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=60°，则∠A

={#blank#}1{#/blank#}度．

如图所示.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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